Tiga mata uang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan

Frekuensi harapannya adalah 70 kali.

Pembahasan

Ini adalah soal tentang frekuensi harapan dalam percobaan pelemparan mata uang.

**Langkah 1: Tentukan Ruang Sampel dan Kejadian yang Diinginkan**
Ketika tiga mata uang dilempar, ruang sampelnya adalah:
{AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
Jumlah total hasil yang mungkin adalah $2^3 = 8$.

Kejadian yang diinginkan adalah "muncul paling sedikit satu gambar". Ini berarti kita bisa mendapatkan 1 gambar, 2 gambar, atau 3 gambar.

Cara paling mudah untuk menghitung ini adalah dengan menggunakan kejadian komplemen, yaitu "tidak ada gambar" (atau "semua angka").
Kejadian "tidak ada gambar" hanya ada satu hasil: {AAA}.

Jadi, jumlah hasil yang diinginkan (paling sedikit satu gambar) adalah:
Jumlah hasil = Total hasil - Jumlah hasil (tidak ada gambar)
Jumlah hasil = 8 - 1 = 7

**Langkah 2: Hitung Peluang Kejadian yang Diinginkan**
Peluang muncul paling sedikit satu gambar (P(A)) adalah:
P(A) = (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Jumlah total hasil)
P(A) = 7 / 8

**Langkah 3: Hitung Frekuensi Harapan**
Frekuensi harapan (FH) dihitung dengan rumus:
FH = (Peluang kejadian) * (Jumlah percobaan)

Dalam soal ini:
Jumlah percobaan (n) = 80 kali
Peluang kejadian (P(A)) = 7/8

FH = (7/8) * 80
FH = 7 * (80 / 8)
FH = 7 * 10
FH = 70

Jadi, frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah 70 kali.