Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathGeometri Dimensi Tiga
Tinggi sebuah tugu yang berbentuk kerucut adalah 24 m,
Pertanyaan
Tinggi sebuah tugu yang berbentuk kerucut adalah 24 m, dengan diameter alasnya 20 m. Jika seluruh permukaan tugu tersebut dicat dan 1 kaleng cat hanya dapat mengecat seluas 6,28 m^2. Hitunglah kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat tugu!
Solusi
Verified
Dibutuhkan 180 kaleng cat untuk mengecat tugu.
Pembahasan
Untuk menghitung jumlah kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat tugu berbentuk kerucut, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut terlebih dahulu. Diketahui: Tinggi tugu (t) = 24 m Diameter alas = 20 m, sehingga jari-jari alas (r) = 10 m Luas yang dapat dicat oleh 1 kaleng cat = 6,28 m^2 Rumus luas permukaan kerucut adalah Luas = Luas alas + Luas selimut. Luas alas = π * r^2 Luas selimut = π * r * s, di mana s adalah garis pelukis. Kita perlu mencari garis pelukis (s) terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = r^2 + t^2 s^2 = 10^2 + 24^2 s^2 = 100 + 576 s^2 = 676 s = √676 s = 26 m Sekarang kita hitung luas permukaannya: Luas alas = π * r^2 = 3.14 * (10 m)^2 = 3.14 * 100 m^2 = 314 m^2 Luas selimut = π * r * s = 3.14 * 10 m * 26 m = 3.14 * 260 m^2 = 816,4 m^2 Luas total permukaan tugu = Luas alas + Luas selimut Luas total = 314 m^2 + 816,4 m^2 Luas total = 1130,4 m^2 Terakhir, kita hitung jumlah kaleng cat yang dibutuhkan: Jumlah kaleng = Luas total / Luas per kaleng Jumlah kaleng = 1130,4 m^2 / 6,28 m^2 Jumlah kaleng = 180 kaleng Jadi, jumlah kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat tugu adalah 180 kaleng.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Permukaan Kerucut
Section: Luas Permukaan Total Kerucut
Apakah jawaban ini membantu?