Tinggl Frekuensl 145-149 3 150 - 154 5 155-159 18 160-164

a. Jangkauan antar kuartil = 6.3636, b. Simpangan kuartil = 3.1818

Pembahasan

Untuk menentukan jangkauan antar kuartil (Qd) dan simpangan kuartil (Qsk), kita perlu mencari nilai kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3).

Langkah 1: Urutkan data (sudah terurut dalam tabel distribusi frekuensi).
Langkah 2: Tentukan kelas kuartil.
Langkah 3: Hitung Q1 dan Q3 menggunakan rumus kuartil untuk data berkelompok.

Data:
Kelas     Frekuensi
145-149   3
150-154   5
155-159   18
160-164   22
165-169   2

Total frekuensi (n) = 3 + 5 + 18 + 22 + 2 = 50

Menghitung Q1:
Posisi Q1 = 1/4 * n = 1/4 * 50 = 12.5. Kelas Q1 adalah kelas ke-3 (155-159) karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 3 + 5 = 8, dan 12.5 berada di kelas ini.

Rumus Q1 = tb + ((1/4 n - F) / f) * p
- tb (tepi bawah kelas Q1) = 155 - 0.5 = 154.5
- F (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1) = 8
- f (frekuensi kelas Q1) = 18
- p (panjang kelas) = 159 - 145 + 1 = 5

Q1 = 154.5 + ((12.5 - 8) / 18) * 5 = 154.5 + (4.5 / 18) * 5 = 154.5 + 0.25 * 5 = 154.5 + 1.25 = 155.75

Menghitung Q3:
Posisi Q3 = 3/4 * n = 3/4 * 50 = 37.5. Kelas Q3 adalah kelas ke-4 (160-164) karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 3 + 5 + 18 = 26, dan 37.5 berada di kelas ini.

Rumus Q3 = tb + ((3/4 n - F) / f) * p
- tb (tepi bawah kelas Q3) = 160 - 0.5 = 159.5
- F (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3) = 26
- f (frekuensi kelas Q3) = 22
- p (panjang kelas) = 5

Q3 = 159.5 + ((37.5 - 26) / 22) * 5 = 159.5 + (11.5 / 22) * 5 = 159.5 + 0.5227 * 5 = 159.5 + 2.6136 = 162.1136

a. Jangkauan Antar Kuartil (Qd) = Q3 - Q1 = 162.1136 - 155.75 = 6.3636
b. Simpangan Kuartil (Qsk) = 1/2 * Qd = 1/2 * 6.3636 = 3.1818