Titik A, B, C, D , dan E masing-masing berada pada

Bangun datar ABCDE terdiri dari gabungan persegipanjang dan segitiga. Luasnya adalah 31 satuan luas.

Pembahasan

a. Penggambaran titik A(-5,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4), dan E(-5,2) pada bidang Kartesius akan menunjukkan sebuah bangun datar yang terdiri dari sebuah persegi panjang dan sebuah segitiga siku-siku di atasnya, atau bisa juga dilihat sebagai sebuah persegi dan sebuah persegi panjang yang bersebelahan.

b. Bangun datar ABCDE terdiri dari sebuah persegi panjang (dengan titik A, B, C', D' dimana C'=(4,2) dan D'=(-5,2)) dan sebuah segitiga siku-siku di atasnya (dengan titik D', E, C).
Atau lebih tepatnya, bangun datar ABCDE terdiri dari sebuah persegi panjang yang dibentuk oleh titik A(-5,0), B(4,0), C(4,4), dan titik (-5,4), serta sebuah segitiga siku-siku yang berada di dalamnya dengan titik D(0,4), E(-5,2), dan (-5,4).
Jika dilihat dari koordinatnya, bangun tersebut menyerupai sebuah rumah.

c. Luas daerahnya dapat dihitung dengan membagi bangun menjadi dua bagian: sebuah persegi panjang dan sebuah segitiga siku-siku.
Luas Persegi Panjang ABCE' (dengan E'=(-5,4)) = panjang x lebar = (4 - (-5)) x (4 - 0) = 9 x 4 = 36 satuan luas.
Namun, berdasarkan titik yang diberikan, bangun ABCDE:
Kita bisa membaginya menjadi persegipanjang AB C'D' dengan C'(4,2) dan D'(-5,2), dan segitiga D'EC.
Persegi panjang ABCD' dengan D'(-5,4) dan C'(4,4).
Mari kita bagi menjadi trapesium ABCD dan segitiga CDE.
Atau lebih mudah, bagi menjadi persegi panjang ABE'E dengan E'(-5,4) dan persegi panjang E'BCD.
Lebih tepatnya, kita bisa membagi bangun menjadi persegipanjang dengan titik (-5,0), (4,0), (4,2), (-5,2) dan sebuah segitiga dengan titik (-5,2), (4,2), (0,4) dan sebuah segitiga siku-siku di pojok kanan atas.

Cara paling mudah adalah membagi menjadi dua bagian: 
1. Persegi panjang dengan titik A(-5,0), B(4,0), (4,4), (-5,4). Luas = 9 * 4 = 36
2. Segitiga dengan titik (-5,4), (0,4), (-5,2). Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 5 * 2 = 5

Mari kita coba membagi menjadi:
1. Persegi panjang ABE''E dengan E''=(4,2) dan E=(-5,2). Luas = (4 - (-5)) * (2 - 0) = 9 * 2 = 18.
2. Trapesium EBCD dengan E(-5,2), B(4,0), C(4,4), D(0,4).
Ini terlalu rumit. Mari kita gunakan metode integral atau membagi menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Mari kita bagi menjadi:
1. Persegi panjang dengan alas AB dan tinggi 2, yaitu titik A(-5,0), B(4,0), (4,2), (-5,2). Luas = (4 - (-5)) * (2 - 0) = 9 * 2 = 18.
2. Segitiga siku-siku dengan titik (-5,2), (-5,4), (0,4). Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * (0 - (-5)) * (4 - 2) = 1/2 * 5 * 2 = 5.
3. Persegi panjang dengan titik (0,4), (4,4), (4,2), (0,2). Luas = (4-0) * (4-2) = 4 * 2 = 8.

Total Luas = 18 + 5 + 8 = 31 satuan luas.

Alternatif lain:
Persegi panjang BC C' A' dengan A'(-5,4), C'(4,4). Luas = 9 * 4 = 36.
Segitiga A E A' dengan A'(-5,4). Koordinat E(-5,2).
Ini juga membingungkan. Mari kita gunakan metode lain.

Cara paling akurat adalah membagi menjadi: 
1. Persegi panjang A B C_1 D_1 dengan A(-5,0), B(4,0), C_1(4,2), D_1(-5,2). Luas = panjang x lebar = (4 - (-5)) x (2 - 0) = 9 x 2 = 18.
2. Segitiga D_1 E C dengan D_1(-5,2), E(-5,2), C(4,4), D(0,4).
Mari kita bagi menjadi:
1. Persegi panjang dengan titik A(-5,0), B(4,0), (4,2), (-5,2). Luas = 9 * 2 = 18.
2. Trapesium dengan titik (-5,2), (4,2), (4,4), (0,4).
Ini juga salah.

Cara terbaik adalah membagi menjadi:
1. Persegi panjang ABE''E dengan E''=(4,2), E=(-5,2). Luas = 9 * 2 = 18.
2. Segitiga BCE''' dengan E'''=(4,4). 

Mari kita ulangi cara membagi menjadi 3 bagian yang lebih jelas:
1. Persegi panjang A(-5,0), B(4,0), (4,2), (-5,2). Luas = (4 - (-5)) * (2 - 0) = 9 * 2 = 18.
2. Segitiga siku-siku di sudut kiri atas: (-5,2), (-5,4), (0,4). Alas = 0 - (-5) = 5. Tinggi = 4 - 2 = 2. Luas = 1/2 * 5 * 2 = 5.
3. Persegi panjang di kanan atas: (0,4), (4,4), (4,2), (0,2). Alas = 4 - 0 = 4. Tinggi = 4 - 2 = 2. Luas = 4 * 2 = 8.

Total Luas = 18 + 5 + 8 = 31 satuan luas.