Diberikan fungsi f(x-2)=x^(2)+x-3 , maka fungsi f(x) sama

Fungsi $f(x)$ adalah $x^2 + 5x + 3$.

Pembahasan

Kita diberikan fungsi $f(x-2) = x^2 + x - 3$. Untuk mencari fungsi $f(x)$, kita perlu melakukan substitusi.
Misalkan $y = x - 2$. Maka, $x = y + 2$.

Substitusikan $x = y + 2$ ke dalam persamaan $f(x-2) = x^2 + x - 3$:
$f(y) = (y+2)^2 + (y+2) - 3$

Sekarang, ekspansi dan sederhanakan persamaan tersebut:
$f(y) = (y^2 + 4y + 4) + (y + 2) - 3$
$f(y) = y^2 + 4y + 4 + y + 2 - 3$
$f(y) = y^2 + (4y + y) + (4 + 2 - 3)$
$f(y) = y^2 + 5y + 3$

Karena variabelnya hanya simbol, kita bisa mengganti $y$ dengan $x$ untuk mendapatkan fungsi $f(x)$:
$f(x) = x^2 + 5x + 3$

Jadi, fungsi $f(x)$ adalah $x^2 + 5x + 3$.