Titik A terletak pada koordinat (1, -4) terhadap titik

a. (6,-5)

Pembahasan

Titik A memiliki koordinat (1, -4) terhadap titik acuan awal di (2, 1). Ini berarti posisi relatif titik A terhadap titik acuan adalah (1-2, -4-1) = (-1, -5).  Kemudian, titik acuan ini dipindahkan ke koordinat baru (-3, 2). Untuk menemukan koordinat absolut titik A, kita perlu menambahkan vektor posisi relatif titik A terhadap titik acuan yang baru. Jadi, koordinat absolut titik A adalah (-3 + (-1), 2 + (-5)) = (-4, -3).  Namun, pilihan jawaban yang diberikan adalah a. (6,-5), b. (2,-1), c. (0, 1), d. (-6,5). Mari kita periksa kembali pemahaman soal. Jika A=(1,-4) adalah koordinat A, dan (2,1) adalah titik acuan awal, maka vektor dari titik acuan ke A adalah A - TitikAcuanAwal = (1-2, -4-1) = (-1, -5).  Jika titik acuan dipindahkan ke (-3,2), maka koordinat baru A adalah TitikAcuanBaru + Vektor = (-3,2) + (-1,-5) = (-4, -3).  Sepertinya ada kekeliruan dalam pilihan jawaban atau interpretasi soal. Mari kita coba interpretasi lain: Mungkin (1,-4) adalah posisi relatif terhadap titik acuan (2,1). Maka posisi absolut A adalah (2,1) + (1,-4) = (3,-3). Jika titik acuan dipindahkan ke (-3,2), maka posisi baru A adalah (-3,2) + (1,-4) = (-2,-2). Ini juga tidak cocok dengan pilihan.  Kemungkinan lain: Titik A memiliki koordinat (1,-4). Titik acuan awal adalah (2,1). Koordinat relatif A terhadap titik acuan awal adalah (1-2, -4-1) = (-1,-5). Jika titik acuan *baru* adalah (-3,2), dan kita ingin mencari koordinat *baru* dari titik A, maka kita gunakan vektor yang sama dari titik acuan awal ke A, yaitu (-1,-5). Maka koordinat baru A adalah TitikAcuanBaru + VektorRelatif = (-3,2) + (-1,-5) = (-4,-3).  Karena tidak ada pilihan yang cocok, mari kita asumsikan soal menanyakan koordinat A jika titik acuan diubah, dan A=(1,-4) adalah koordinat absolut A. Titik acuan awal P1=(2,1). Vektor dari P1 ke A adalah A-P1 = (1-2, -4-1) = (-1,-5). Titik acuan baru P2=(-3,2). Koordinat baru A adalah P2 + (A-P1) = (-3,2) + (-1,-5) = (-4,-3).  Mari kita coba interpretasi soal seperti ini: Koordinat A adalah (x, y). Terhadap titik acuan (2,1), koordinat A adalah (1, -4). Ini berarti (x-2, y-1) = (1, -4). Maka x-2=1 => x=3, dan y-1=-4 => y=-3. Jadi koordinat A adalah (3, -3). Sekarang, titik acuannya adalah (-3,2). Koordinat A terhadap titik acuan baru ini adalah (3 - (-3), -3 - 2) = (6, -5). Ini cocok dengan pilihan a.