Titik P(x, y) direfleksikan terhadap y menghasilkan

P(2, -1) dan Q(-2, -1)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik P dan Q, kita perlu menganalisis transformasi yang diberikan:

1.  **Refleksi terhadap sumbu y:** Titik P(x, y) jika direfleksikan terhadap sumbu y akan menghasilkan bayangan Q(-x, y).
2.  **Rotasi 90 derajat dengan pusat O(0,0):** Titik Q(-x, y) jika dirotasikan 90 derajat searah jarum jam dengan pusat O(0,0) akan menghasilkan bayangan R(y, -(-x)) atau R(y, x). Jika rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam, maka bayangan R(-y, -x).

Diketahui bayangan akhirnya adalah R(1, -2).

**Kasus 1: Rotasi 90 derajat searah jarum jam**
Jika rotasi 90 derajat searah jarum jam, maka R(y, x) = (1, -2).
Dari sini, kita dapatkan:
y = 1
x = -2

Maka, koordinat titik P adalah (-2, 1).
Untuk mencari koordinat titik Q, kita gunakan refleksi P terhadap sumbu y: Q(-x, y) = Q(-(-2), 1) = Q(2, 1).

**Kasus 2: Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam**
Jika rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam, maka R(-y, -x) = (1, -2).
Dari sini, kita dapatkan:
-y = 1  => y = -1
-x = -2 => x = 2

Maka, koordinat titik P adalah (2, -1).
Untuk mencari koordinat titik Q, kita gunakan refleksi P terhadap sumbu y: Q(-x, y) = Q(-2, -1).

Biasanya, rotasi 90 derajat tanpa keterangan arah dianggap berlawanan arah jarum jam. Namun, soal ini kurang spesifik mengenai arah rotasi. Jika kita mengasumsikan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam:

Titik P(2, -1).
Setelah refleksi terhadap sumbu y, bayangan titik Q adalah Q(-2, -1).
Setelah rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat O, bayangan R adalah R(-(-1), -2) = R(1, -2). Ini sesuai dengan soal.

Jadi, koordinat titik P adalah (2, -1) dan koordinat titik Q adalah (-2, -1).