Titik perpotongan y = x^2 - 9 dan y = x + 3 adalah dan

(4, 7) dan (-3, 0)

Pembahasan

Untuk menemukan titik perpotongan kedua kurva, kita perlu menyamakan kedua persamaan:
y = x^2 - 9
y = x + 3

Karena kedua persamaan sama dengan y, kita bisa menyamakannya:
x^2 - 9 = x + 3

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - x - 9 - 3 = 0
x^2 - x - 12 = 0

Sekarang, kita faktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1. Angka-angka tersebut adalah -4 dan 3.
(x - 4)(x + 3) = 0

Dari sini, kita dapatkan dua nilai untuk x:
x - 4 = 0  =>  x = 4
x + 3 = 0  =>  x = -3

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai x ini kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Kita gunakan persamaan y = x + 3 karena lebih sederhana:

Untuk x = 4:
y = 4 + 3 = 7
Jadi, salah satu titik potong adalah (4, 7).

Untuk x = -3:
y = -3 + 3 = 0
Jadi, titik potong lainnya adalah (-3, 0).

Oleh karena itu, titik perpotongan y = x^2 - 9 dan y = x + 3 adalah (4, 7) dan (-3, 0).