Titik potong grafik fungsi logaritma f(x)=(1/2logx/x) + 1

Grafik fungsi f(x) = (1/2)log(x/x) + 1 menyederhanakan menjadi f(x) = 1. Garis horizontal y=1 tidak memotong sumbu X dan tidak terdefinisi pada sumbu Y di x=0. Jadi, titik potongnya adalah 0.

Pembahasan

Untuk mencari titik potong grafik fungsi logaritma f(x) = (1/2)log(x/x) + 1 dengan sumbu X atau sumbu Y, kita perlu menganalisis fungsi tersebut.

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = (1/2)log(x/x) + 1. Perhatikan bahwa x/x = 1 untuk setiap x ≠ 0.

Sehingga, fungsi tersebut dapat disederhanakan menjadi:
f(x) = (1/2)log(1) + 1

Kita tahu bahwa log(1) = 0 untuk basis logaritma berapapun (selama basisnya positif dan tidak sama dengan 1).

Jadi, f(x) = (1/2) * 0 + 1
f(x) = 0 + 1
f(x) = 1

Fungsi ini menyederhanakan menjadi f(x) = 1, yang merupakan fungsi konstan. Grafik dari fungsi konstan f(x) = 1 adalah sebuah garis horizontal yang sejajar dengan sumbu X pada nilai y = 1.

*   **Titik Potong dengan Sumbu Y:**
    Untuk mencari titik potong dengan sumbu Y, kita substitusikan x = 0 ke dalam fungsi. Namun, fungsi logaritma umumnya tidak terdefinisi pada x = 0. Selain itu, dalam penyederhanaan kita menggunakan x/x yang tidak terdefinisi pada x=0. Jika kita mengabaikan batasan ini dan melihat hasil f(x)=1, maka garis horizontal y=1 tidak memotong sumbu Y pada satu titik spesifik selain pada nilai y itu sendiri.

*   **Titik Potong dengan Sumbu X:**
    Untuk mencari titik potong dengan sumbu X, kita atur f(x) = 0.
    1 = 0
    Ini adalah pernyataan yang salah, yang berarti grafik fungsi f(x) = 1 tidak pernah memotong sumbu X.

Karena fungsi menyederhanakan menjadi f(x) = 1, yang merupakan garis horizontal di y=1, maka grafik fungsi ini tidak memotong sumbu X sama sekali. Grafik ini juga tidak memotong sumbu Y pada nilai x=0 karena domain logaritma. Oleh karena itu, titik potong dengan sumbu X atau sumbu Y adalah sebanyak 0.