Tulislah langkah-langkah uji hipotesis rata-rata satu pihak

Langkah-langkahnya meliputi: formulasi hipotesis, menentukan alpha, menentukan statistik uji z, menentukan nilai kritis (-2,33 untuk alpha=0,01 pihak kiri), menghitung statistik uji, membuat keputusan, dan menarik kesimpulan.

Pembahasan

Berikut adalah langkah-langkah uji hipotesis rata-rata satu pihak kiri dengan simpangan baku populasi diketahui dan tingkat signifikansi (alpha) = 0,01:

1.  **Formulasikan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (H1):**
    *   H0: $\mu = \mu_0$ (Rata-rata populasi sama dengan nilai yang ditetapkan).
    *   H1: $\mu < \mu_0$ (Rata-rata populasi lebih kecil dari nilai yang ditetapkan - uji pihak kiri).

2.  **Tentukan Tingkat Signifikansi (Alpha):**
    *   Alpha ($\alpha$) sudah ditentukan sebesar 0,01.

3.  **Tentukan Statistik Uji:**
    *   Karena simpangan baku populasi ($\sigma$) diketahui, kita gunakan statistik uji z:
        $z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$
    *   Di mana:
        *   $\bar{x}$: rata-rata sampel.
        *   $\mu_0$: rata-rata populasi yang diasumsikan di bawah H0.
        *   $\sigma$: simpangan baku populasi.
        *   $n$: ukuran sampel.

4.  **Tentukan Nilai Kritis (Daerah Penolakan):**
    *   Untuk uji pihak kiri dengan $\alpha = 0,01$, kita perlu mencari nilai z kritis ($z_{\alpha}$) sedemikian rupa sehingga luas di bawah kurva normal standar di sebelah kirinya adalah 0,01.
    *   Nilai $z_{\alpha}$ untuk $\alpha = 0,01$ (uji pihak kiri) adalah sekitar -2,33.
    *   Daerah penolakan H0 adalah $z < -2,33$.

5.  **Hitung Statistik Uji dari Data Sampel:**
    *   Hitung nilai z menggunakan rumus yang diberikan pada langkah 3 berdasarkan data sampel yang tersedia.

6.  **Buat Keputusan Statistik:**
    *   Bandingkan nilai z hitung dengan nilai z kritis.
    *   Jika nilai z hitung < -2,33, maka tolak H0.
    *   Jika nilai z hitung \ge -2,33, maka jangan tolak H0.

7.  **Tarik Kesimpulan dalam Konteks Masalah:**
    *   Jika H0 ditolak, simpulkan ada bukti yang cukup pada tingkat signifikansi 0,01 untuk mendukung klaim bahwa rata-rata populasi lebih kecil dari $\mu_0$.
    *   Jika H0 tidak ditolak, simpulkan tidak ada cukup bukti pada tingkat signifikansi 0,01 untuk mendukung klaim bahwa rata-rata populasi lebih kecil dari $\mu_0$.