Tunjukkan bahwa tiga bilangan terurut a, b, dan c membentuk

Terbukti bahwa b² = ac.

Pembahasan

Agar tiga bilangan terurut a, b, dan c membentuk barisan geometri, maka perbandingan antara suku yang berdekatan harus konstan. Rasio (r) ini didefinisikan sebagai:
r = b/a
r = c/b

Karena rasio harus sama, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
b/a = c/b

Untuk membuktikan persamaan b² = ac, kita cukup mengalikan silang kedua sisi persamaan:
b * b = a * c
b² = ac

Jadi, terbukti bahwa tiga bilangan terurut a, b, dan c membentuk barisan geometri jika dan hanya jika memenuhi persamaan b² = ac.