Turunan fungsi f(x) adalah f'(x)=3x^2-4x+7. Jika f(2)=5,

f(x) = x^3 - 2x^2 + 7x - 9

Pembahasan

Jika turunan fungsi f(x) adalah f'(x) = 3x^2 - 4x + 7, maka fungsi f(x) dapat ditemukan dengan mengintegrasikan f'(x). Integral dari 3x^2 adalah x^3, integral dari -4x adalah -2x^2, dan integral dari 7 adalah 7x. Jadi, f(x) = x^3 - 2x^2 + 7x + C, di mana C adalah konstanta integrasi. Kita diberi informasi bahwa f(2) = 5. Maka, kita substitusikan x=2 ke dalam f(x): f(2) = (2)^3 - 2(2)^2 + 7(2) + C = 8 - 8 + 14 + C = 14 + C. Karena f(2) = 5, maka 14 + C = 5, sehingga C = 5 - 14 = -9. Oleh karena itu, fungsi f(x) adalah x^3 - 2x^2 + 7x - 9.