Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Turunan pertama dari f(x)=sin ^3(5 x+8) adalah ....
Pertanyaan
Turunan pertama dari f(x)=sin ^3(5 x+8) adalah ....
Solusi
Verified
Turunan pertama f(x) adalah 15sin^2(5x+8)cos(5x+8).
Pembahasan
Untuk mencari turunan pertama dari $f(x) = \sin^3(5x+8)$, kita gunakan aturan rantai. Misalkan $u = 5x+8$, maka $\frac{du}{dx} = 5$. Dan misalkan $y = \sin^3 u$, maka $\frac{dy}{du} = 3\sin^2 u \times \cos u$. Menurut aturan rantai, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx}$. $\frac{dy}{dx} = (3\sin^2 u \times \cos u) \times 5$ $\frac{dy}{dx} = 15\sin^2 u \cos u$ Gantikan kembali $u = 5x+8$: $f'(x) = 15\sin^2(5x+8) \cos(5x+8)$. Jadi, turunan pertama dari $f(x)=\sin^3(5x+8)$ adalah $15\sin^2(5x+8)\cos(5x+8)$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aturan Rantai
Apakah jawaban ini membantu?