Turunan pertama dari fungsiy= cos4- x adalah f '(x) = 4

Perlu klarifikasi soal atau pilihan jawaban.

Pembahasan

Kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi y = cos⁴(x). Menggunakan aturan rantai:
dy/dx = d/dx (cos⁴(x))
Misalkan u = cos(x), maka y = u⁴.
dy/du = 4u³
du/dx = -sin(x)
Jadi, dy/dx = dy/du * du/dx = 4u³ * (-sin(x)) = 4(cos(x))³ * (-sin(x)) = -4cos³(x)sin(x).
Namun, pilihan jawaban yang diberikan tampaknya tidak sesuai dengan turunan yang benar. Mari kita periksa kembali soalnya. Jika yang dimaksud adalah y = cos(4x), maka turunannya adalah y' = -4sin(4x). Jika yang dimaksud adalah y = (cos x)⁴, maka turunannya adalah -4cos³(x)sin(x).
Jika soalnya adalah y = cos⁴(x), maka pilihan yang paling mendekati adalah E jika ada kesalahan penulisan pada soal atau pilihan jawaban. Namun, berdasarkan perhitungan standar, jawaban yang benar adalah -4cos³(x)sin(x). Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal dan mencoba menginterpretasikan pilihan yang ada. Jika kita melihat pilihan d. "54cos^2 x sinx", ini tidak relevan. Pilihan C. "3/2 akar(x)" juga tidak relevan. Pilihan yang paling mungkin adalah jika ada kesalahan dalam soal dan yang dimaksud adalah turunan dari fungsi lain, atau ada kesalahan dalam pilihan jawaban.