Turunan pertama f(x)=(x+2)/(2x-1), x=/=1/2 adalah f'(x)=...

f'(x) = -5 / (2x - 1)²

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (x+2)/(2x-1), kita dapat menggunakan aturan kuosien.

Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = g(x) / h(x), maka f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]².

Dalam kasus ini:
g(x) = x + 2, maka g'(x) = 1.
h(x) = 2x - 1, maka h'(x) = 2.

Menerapkan aturan kuosien:
f'(x) = [1 * (2x - 1) - (x + 2) * 2] / (2x - 1)²
f'(x) = [2x - 1 - (2x + 4)] / (2x - 1)²
f'(x) = [2x - 1 - 2x - 4] / (2x - 1)²
f'(x) = -5 / (2x - 1)²

Jadi, turunan pertama dari f(x)=(x+2)/(2x-1) adalah f'(x) = -5 / (2x - 1)².

Jawaban: f'(x) = -5 / (2x - 1)²