Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTurunan Fungsi Trigonometri

Turunana pertama dari fungsi f(x) = 6 csc (8x^2 - 1) adalah

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi $f(x) = 6 \csc(8x^2 - 1)$.

Solusi

Verified

Turunan pertama dari $f(x) = 6 \csc(8x^2 - 1)$ adalah $f'(x) = -96x \csc(8x^2 - 1) \cot(8x^2 - 1)$.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = 6 \csc(8x^2 - 1)$, kita perlu menggunakan aturan rantai. Kita tahu bahwa turunan dari $\csc(u)$ adalah $-\csc(u) \cot(u) \cdot u'$. Dalam kasus ini, $u = 8x^2 - 1$. Pertama, kita cari turunan dari $u$ terhadap $x$ (u'): $$u' = \frac{d}{dx}(8x^2 - 1) = 16x$$ Sekarang, kita terapkan aturan rantai pada $f(x) = 6 \csc(u)$: $$f'(x) = 6 \cdot \frac{d}{dx}(\csc(8x^2 - 1))$$ $$f'(x) = 6 \cdot [-\csc(8x^2 - 1) \cot(8x^2 - 1) \cdot u']$$ $$f'(x) = 6 \cdot [-\csc(8x^2 - 1) \cot(8x^2 - 1) \cdot (16x)]$$ $$f'(x) = -96x \csc(8x^2 - 1) \cot(8x^2 - 1)$$ Jadi, turunan pertama dari fungsi $f(x) = 6 \csc(8x^2 - 1)$ adalah $-96x \csc(8x^2 - 1) \cot(8x^2 - 1)$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Rantai
Section: Turunan Fungsi Trigonometri Menggunakan Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?