Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathProbabilitas

Uang logam dilemparkan sebanyak 8 kali. Peluang muncul

Pertanyaan

Uang logam dilemparkan sebanyak 8 kali. Berapa peluang muncul gambar sebanyak 5 kali?

Solusi

Verified

Peluang muncul gambar sebanyak 5 kali dari 8 lemparan uang logam adalah 7/32.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang muncul gambar sebanyak 5 kali dari 8 lemparan uang logam, kita menggunakan konsep uji Bernoulli. Rumus uji Bernoulli adalah: P(X=k) = C(n, k) * (p^k) * (q^(n-k)) Di mana: n = jumlah percobaan (8 kali lemparan) k = jumlah keberhasilan yang diinginkan (muncul gambar sebanyak 5 kali) p = peluang sukses dalam satu percobaan (muncul gambar pada satu lemparan = 0.5) q = peluang gagal dalam satu percobaan (muncul angka pada satu lemparan = 0.5) C(n, k) = koefisien binomial, yaitu n! / (k!(n-k)!) Maka, perhitungannya adalah: C(8, 5) = 8! / (5!(8-5)!) = 8! / (5!3!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56 P(X=5) = 56 * (0.5^5) * (0.5^(8-5)) P(X=5) = 56 * (0.5^5) * (0.5^3) P(X=5) = 56 * (0.5^8) P(X=5) = 56 * (1/256) P(X=5) = 56/256 P(X=5) = 7/32 Jadi, peluang muncul gambar sebanyak 5 kali dari 8 kali pelemparan uang logam adalah 7/32.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Uji Bernoulli
Section: Peluang Kejadian

Apakah jawaban ini membantu?