Ubahlah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk pangkat

a. 625/2401 (jika pangkat positif), 2401/625 (jika pangkat -4) b. 32/59049 (jika pangkat positif), 59049/32 (jika pangkat -5) c. 100 d. 20/3

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mengubah bentuk pangkat negatif menjadi bentuk pangkat positif.

Sifat dasar pangkat negatif menyatakan bahwa a^(-n) = 1 / a^n, dan (a/b)^(-n) = (b/a)^n.

a. (5/7)^4
Bentuk ini sudah merupakan pangkat positif karena eksponennya (4) positif.
Jadi, (5/7)^4 = 5^4 / 7^4 = 625 / 2401.
Jika yang dimaksud adalah mengubah dari pangkat negatif, misalnya (5/7)^-4, maka jawabannya adalah (7/5)^4 = 2401/625.
Asumsi: Soal ini mungkin salah ketik dan seharusnya adalah pangkat negatif.
Jika (5/7)^-4, maka jawabannya adalah (7/5)^4 = 2401/625.
Jika soal benar (5/7)^4, maka bentuk pangkat positifnya adalah tetap (5/7)^4 atau 625/2401.

b. (2/9)^5
Sama seperti poin a, bentuk ini sudah merupakan pangkat positif.
Jadi, (2/9)^5 = 2^5 / 9^5 = 32 / 59049.
Jika yang dimaksud adalah (2/9)^-5, maka jawabannya adalah (9/2)^5 = 59049/32.
Asumsi: Soal ini mungkin salah ketik dan seharusnya adalah pangkat negatif.
Jika (2/9)^-5, maka jawabannya adalah (9/2)^5 = 59049/32.
Jika soal benar (2/9)^5, maka bentuk pangkat positifnya adalah tetap (2/9)^5 atau 32/59049.

c. (0,1)^-2
Di sini eksponennya negatif. Kita gunakan sifat (a/b)^(-n) = (b/a)^n.
(0,1) dapat ditulis sebagai 1/10.
Jadi, (1/10)^-2 = (10/1)^2 = 10^2 = 100.

d. (0,15)^-1
(0,15) dapat ditulis sebagai 15/100 atau 3/20.
Jadi, (3/20)^-1 = (20/3)^1 = 20/3.

Kesimpulan (dengan asumsi soal poin a dan b seharusnya berpangkat negatif):
a. (5/7)^-4 = (7/5)^4 = 2401/625
b. (2/9)^-5 = (9/2)^5 = 59049/32
c. (0,1)^-2 = (1/10)^-2 = 10^2 = 100
d. (0,15)^-1 = (3/20)^-1 = 20/3