Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Ubahlah dalam bilangan berpangkat! a. 8/((a^7 b^8)^(1/3))
Pertanyaan
Ubahlah ekspresi berikut dalam bilangan berpangkat: a. 8/((a^7 b^8)^(1/3)) b. (x^(2/3))/((16y^6)^(1/4))
Solusi
Verified
a. 2^3 * a^(-7/3) * b^(-8/3), b. (1/2) * x^(2/3) * y^(-3/2)
Pembahasan
Untuk mengubah ekspresi aljabar menjadi bentuk bilangan berpangkat, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen: * (a^m)^n = a^(m*n) * a^m / a^n = a^(m-n) * (ab)^n = a^n b^n * (a/b)^n = a^n / b^n * a^(-n) = 1/a^n **a. 8/((a^7 b^8)^(1/3))** 1. Terapkan pangkat 1/3 ke dalam kurung: (a^7 b^8)^(1/3) = a^(7 * 1/3) b^(8 * 1/3) = a^(7/3) b^(8/3) 2. Bentuk menjadi: 8 / (a^(7/3) b^(8/3)) 3. Ubah 8 menjadi 2^3: 2^3 / (a^(7/3) b^(8/3)) 4. Gunakan sifat a^(-n) = 1/a^n untuk memindahkan ke pembilang: 2^3 * a^(-7/3) * b^(-8/3) Jadi, bentuk bilangan berpangkatnya adalah **2^3 * a^(-7/3) * b^(-8/3)**. **b. (x^(2/3))/((16y^6)^(1/4))** 1. Terapkan pangkat 1/4 ke dalam kurung: (16y^6)^(1/4) = 16^(1/4) * (y^6)^(1/4) 16^(1/4) = (2^4)^(1/4) = 2^(4 * 1/4) = 2^1 = 2 (y^6)^(1/4) = y^(6 * 1/4) = y^(6/4) = y^(3/2) 2. Bentuk menjadi: x^(2/3) / (2 * y^(3/2)) 3. Gunakan sifat a^(-n) = 1/a^n untuk memindahkan y^(3/2) ke pembilang: (1/2) * x^(2/3) * y^(-3/2) Jadi, bentuk bilangan berpangkatnya adalah **(1/2) * x^(2/3) * y^(-3/2)** atau **(x^(2/3)) / (2y^(3/2))**.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pangkat Dan Akar
Section: Sifat Pangkat Rasional
Apakah jawaban ini membantu?