un adalah suku ke-n suatu barisan geometri. Jika u1=k,

324

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan geometri dengan suku pertama u1 = k, suku kedua u2 = 3k, dan suku ketiga u3 = 8k + 4.

Dalam barisan geometri, rasio (r) antara suku berturut-turut adalah konstan. Maka:
r = u2 / u1 = 3k / k = 3

Juga, r = u3 / u2.
Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai k:
3 = (8k + 4) / 3k

Kalikan kedua sisi dengan 3k:
3 * 3k = 8k + 4
9k = 8k + 4

Kurangi kedua sisi dengan 8k:
9k - 8k = 4
k = 4

Sekarang kita tahu nilai k, kita dapat menemukan suku pertama (u1) dan rasio (r):
u1 = k = 4
r = 3

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah un = u1 * r^(n-1).
Kita perlu mencari u5:
u5 = u1 * r^(5-1)
u5 = u1 * r^4

Substitusikan nilai u1 = 4 dan r = 3:
u5 = 4 * (3)^4
u5 = 4 * 81
u5 = 324

Jadi, u5 = 324.