Untuk 0<=x<=360 , tentukan interval x pada saat kurva

Interval x adalah (0°, 45°) U (135°, 225°) U (315°, 360°).

Pembahasan

Fungsi f(x) = sin(2x) akan naik ketika turunannya positif. Turunan dari f(x) adalah f'(x) = 2cos(2x).
Agar f(x) naik, maka f'(x) > 0, sehingga 2cos(2x) > 0, yang berarti cos(2x) > 0.
Nilai kosinus positif berada di kuadran I dan IV. Untuk 0 <= x <= 360, maka 0 <= 2x <= 720.
Dalam rentang 0 <= 2x <= 720, cos(2x) > 0 terjadi pada:
Kuadran I: 0 < 2x < 90  => 0 < x < 45
Kuadran IV: 270 < 2x < 360 => 135 < x < 180
Kuadran I (putaran kedua): 360 < 2x < 450 => 180 < x < 225
Kuadran IV (putaran kedua): 630 < 2x < 720 => 315 < x < 360
Jadi, interval x pada saat kurva f(x) = sin(2x) naik adalah (0, 45) U (135, 225) U (315, 360) dalam derajat.