Untuk fungsi-fungsi berikut, carilah segitiga f/segitiga

Segitiga f/segitiga x adalah -2 / (x-1)^(3/2).

Pembahasan

Untuk mencari segitiga f / segitiga x (turunan dari fungsi f(x)), kita akan menggunakan aturan turunan. Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 4 / √(x-1). Pertama, kita bisa menulis ulang fungsi ini menggunakan notasi pangkat: f(x) = 4(x-1)^(-1/2).

Sekarang, kita gunakan aturan rantai untuk mencari turunannya. Aturan turunan menyatakan bahwa jika f(x) = c * u(x)^n, maka f'(x) = c * n * u(x)^(n-1) * u'(x).
Dalam kasus ini, c = 4, u(x) = x-1, dan n = -1/2.
Turunan dari u(x) = x-1 adalah u'(x) = 1.

Menerapkan aturan rantai:
f'(x) = 4 * (-1/2) * (x-1)^(-1/2 - 1) * 1
f'(x) = -2 * (x-1)^(-3/2)

Kita bisa menulis ulang ini dalam bentuk akar:
f'(x) = -2 / (x-1)^(3/2)
Atau:
f'(x) = -2 / ((x-1)√
(x-1))

Jadi, segitiga f / segitiga x dari f(x) = 4 / √(x-1) adalah -2 / (x-1)^(3/2).