Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Diketahui f(x)=8 sin ^(3) x , maka tentukan nilai dari

Pertanyaan

Diketahui f(x) = 8 sin^3(x), maka tentukan nilai dari f'((pi)/(6)).

Solusi

Verified

3 * sqrt(3)

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari f'((pi)/(6)) untuk fungsi f(x) = 8 sin^3(x), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut terlebih dahulu. Menggunakan aturan rantai untuk turunan: Misalkan u = sin(x), maka f(x) = 8u^3. Turunan f terhadap u adalah df/du = 24u^2. Turunan u terhadap x adalah du/dx = cos(x). Jadi, f'(x) = df/du * du/dx = 24u^2 * cos(x) = 24(sin(x))^2 * cos(x). Sekarang, substitusikan x = (pi)/(6) ke dalam f'(x): sin((pi)/(6)) = 1/2 cos((pi)/(6)) = (sqrt(3))/(2) f'((pi)/(6)) = 24 * (1/2)^2 * (sqrt(3))/(2) f'((pi)/(6)) = 24 * (1/4) * (sqrt(3))/(2) f'((pi)/(6)) = 6 * (sqrt(3))/(2) f'((pi)/(6)) = 3 * sqrt(3) Jadi, nilai dari f'((pi)/(6)) adalah 3 * sqrt(3).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aturan Rantai

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...