Untuk setiap rumusan P(n) yang diberikan, tentukan

$P(n+1) = \frac{3}{(n+3)(n+4)}$

Pembahasan

Untuk setiap rumusan $P(n) = \frac{3}{(n+2)(n+3)}$, kita perlu menentukan $P(n+1)$. Ini berarti kita mengganti setiap kemunculan $n$ dalam rumus $P(n)$ dengan $(n+1)$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tuliskan rumus asli: $P(n) = \frac{3}{(n+2)(n+3)}$
2. Ganti setiap $n$ dengan $(n+1)$: $P(n+1) = \frac{3}{((n+1)+2)((n+1)+3)}$
3. Sederhanakan ekspresi di penyebut:
   $(n+1)+2 = n+1+2 = n+3$
   $(n+1)+3 = n+1+3 = n+4$
4. Tuliskan bentuk $P(n+1)$ yang disederhanakan:
   $P(n+1) = \frac{3}{(n+3)(n+4)}$

Jadi, $P(n+1) = \frac{3}{(n+3)(n+4)}$.