Vektor PQ=(2,0,1) dan vektor PR= (1,1,2). Jika PS=1/2 PQ,

Vektor RS = (0, -1, -3/2).

Pembahasan

Untuk menentukan vektor RS, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan mengenai vektor PQ, vektor PR, dan hubungan PS dengan PQ.

Diberikan:
Vektor PQ = (2, 0, 1)
Vektor PR = (1, 1, 2)
Vektor PS = 1/2 Vektor PQ

Langkah 1: Hitung vektor PS.
Karena PS = 1/2 PQ, maka:
Vektor PS = 1/2 * (2, 0, 1)
Vektor PS = (1/2 * 2, 1/2 * 0, 1/2 * 1)
Vektor PS = (1, 0, 1/2)

Langkah 2: Tentukan hubungan antara vektor RS, PR, dan PS.
Kita dapat mengamati bahwa vektor PR dapat diuraikan menjadi vektor PS dan vektor SR, atau sebaliknya, vektor PR = PS + SR, yang berarti SR = PR - PS. Namun, yang ditanyakan adalah vektor RS, yang merupakan negatif dari vektor SR. Jadi, RS = SR = PR - PS.
Atau, kita bisa melihat bahwa dari titik R ke S, kita bisa pergi dari R ke P, lalu dari P ke S. Jadi, vektor RS = vektor RP + vektor PS.
Karena vektor RP adalah negatif dari vektor PR, maka vektor RP = -PR = -(1, 1, 2) = (-1, -1, -2).

Langkah 3: Hitung vektor RS.
RS = RP + PS
RS = (-1, -1, -2) + (1, 0, 1/2)
RS = (-1 + 1, -1 + 0, -2 + 1/2)
RS = (0, -1, -3/2)

Jadi, vektor RS adalah (0, -1, -3/2).