Vektor u dan v membentuk sudut 30. Jika |u|=3 akar(6) dan

9√3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep perkalian titik (dot product) antara dua vektor.
Diketahui:
Vektor u dan v membentuk sudut θ = 30°
Besar vektor u, |u| = 3√6
Besar vektor v, |v| = √6

Rumus perkalian titik antara dua vektor adalah:
 vektor u ⋅ vektor v = |u| |v| cos(θ)

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
 vektor u ⋅ vektor v = (3√6) * (√6) * cos(30°)

Kita tahu bahwa cos(30°) = √3/2.

 vektor u ⋅ vektor v = (3 * 6) * (√3/2)
 vektor u ⋅ vektor v = 18 * (√3/2)
 vektor u ⋅ vektor v = 9√3

Jadi, hasil dari vektor u ⋅ vektor v adalah 9√3.