Volume sebuah kerucut diketahui 314 cm^3. Jika jari-jari

13 cm

Pembahasan

Untuk mencari panjang garis pelukis kerucut, kita perlu menggunakan rumus volume kerucut dan teorema Pythagoras.

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * π * r^2 * t, di mana V adalah volume, π adalah konstanta pi, r adalah jari-jari alas, dan t adalah tinggi kerucut.

Diketahui:
Volume (V) = 314 cm³
Jari-jari alas (r) = 5 cm
Nilai π = 3,14

Langkah 1: Cari tinggi kerucut (t).
Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus volume:
314 = (1/3) * 3,14 * (5)² * t
314 = (1/3) * 3,14 * 25 * t
314 = (1/3) * 78,5 * t
314 = 78,5/3 * t

Untuk mencari t, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 3/78,5:
t = 314 * (3 / 78,5)
t = 942 / 78,5
t = 12 cm

Langkah 2: Cari panjang garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras.
Panjang garis pelukis (s), jari-jari (r), dan tinggi (t) membentuk segitiga siku-siku di mana s adalah sisi miringnya. Maka, berlaku rumus:
s² = r² + t²

Masukkan nilai r = 5 cm dan t = 12 cm:
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s² = 169
s = √169
s = 13 cm

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.