Diketahui lingkaran (x+4)^2+(y-b)^2=8 melalui titik (-2,5).

Pusat lingkaran adalah (-4, 3) atau (-4, 7).

Pembahasan

Diketahui persamaan lingkaran (x+4)^2+(y-b)^2=8. Lingkaran ini melalui titik (-2, 5). Untuk mencari pusat lingkaran, kita perlu menentukan nilai 'b'. Pusat lingkaran umumnya dinyatakan dalam bentuk (h, k), di mana dalam persamaan ini h = -4 dan k = b. Jadi, pusat lingkaran adalah (-4, b).

Karena lingkaran melalui titik (-2, 5), kita dapat mensubstitusikan koordinat titik ini ke dalam persamaan lingkaran:
(-2 + 4)^2 + (5 - b)^2 = 8
(2)^2 + (5 - b)^2 = 8
4 + (5 - b)^2 = 8
(5 - b)^2 = 8 - 4
(5 - b)^2 = 4

Selanjutnya, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
5 - b = ±√4
5 - b = ±2

Kasus 1: 5 - b = 2
b = 5 - 2
b = 3

Kasus 2: 5 - b = -2
b = 5 - (-2)
b = 5 + 2
b = 7

Jadi, nilai 'b' bisa 3 atau 7. Pusat lingkaran adalah (-4, b), yang berarti pusatnya bisa (-4, 3) atau (-4, 7).