Jika f(x)=1/(2x-1) dan(fog)(x)=(x)/(3x-2), maka nilai g(x)

g(x) = (2x-1)/x

Pembahasan

Untuk mencari nilai g(x), kita perlu memahami konsep fungsi komposisi.
Diketahui f(x) = 1/(2x-1) dan (fog)(x) = x/(3x-2).
Artinya, f(g(x)) = x/(3x-2).
Kita substitusikan g(x) ke dalam f(x):
1/(2g(x)-1) = x/(3x-2)
Selanjutnya, kita selesaikan untuk g(x):
2g(x)-1 = (3x-2)/x
2g(x) = (3x-2)/x + 1
2g(x) = (3x-2 + x)/x
2g(x) = (4x-2)/x
g(x) = (4x-2)/(2x)
g(x) = (2x-1)/x