Jika diketahui cosec b=2 berada di kuadran II, nilai cotan

Nilai cotan b adalah -√3.

Pembahasan

Diketahui cosec b = 2 dan sudut b berada di kuadran II. Kita perlu mencari nilai cotan b.

Dari definisi cosec b = 1/sin b, maka sin b = 1/cosec b = 1/2.

Dalam kuadran II, nilai sinus adalah positif, yang konsisten dengan sin b = 1/2.

Kita bisa menggunakan identitas trigonometri sin² b + cos² b = 1 untuk mencari nilai cos b:
(1/2)² + cos² b = 1
1/4 + cos² b = 1
cos² b = 1 - 1/4
cos² b = 3/4
cos b = ±√(3/4)
cos b = ±√3 / 2

Karena sudut b berada di kuadran II, nilai cosinus adalah negatif. Jadi, cos b = -√3 / 2.

Sekarang kita dapat mencari nilai cotan b menggunakan definisi cotan b = cos b / sin b:
cotan b = (-√3 / 2) / (1/2)
cotan b = -√3

Jadi, nilai cotan b adalah -√3.