x^(2/3).x^(1/4):x^(1/6)=....

$x^{3/4}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $x^{2/3} \cdot x^{1/4} : x^{1/6}$, kita gunakan sifat-sifat eksponen:
1.  $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
2.  $a^m : a^n = a^{m-n}$

Gabungkan suku-suku dengan basis yang sama:
$x^{2/3} \cdot x^{1/4} : x^{1/6} = x^{(2/3 + 1/4 - 1/6)}$

Sekarang, kita perlu menjumlahkan dan mengurangkan eksponennya. Cari KPK dari penyebut 3, 4, dan 6, yaitu 12.
Ubah pecahan agar memiliki penyebut yang sama:
$2/3 = 8/12$
$1/4 = 3/12$
$1/6 = 2/12$

Lakukan operasi pada eksponen:
$8/12 + 3/12 - 2/12 = (8 + 3 - 2)/12 = 9/12$

Sederhanakan eksponen $9/12$ dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
$9/12 = 3/4$

Jadi, ekspresi yang disederhanakan adalah $x^{3/4}$.