1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + 10^3 sama dengan ....

3025

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung jumlah dari pangkat tiga bilangan bulat positif dari 1 hingga 10, yaitu 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + ... + 10³.

Ada rumus cepat untuk menghitung jumlah pangkat tiga bilangan asli pertama:
Jumlah n suku pertama dari pangkat tiga = [n(n+1)/2]²

Dalam kasus ini, n = 10.

Substitusikan n = 10 ke dalam rumus:
Jumlah = [10(10+1)/2]²
Jumlah = [10(11)/2]²
Jumlah = [110/2]²
Jumlah = [55]²
Jumlah = 55 × 55

Untuk menghitung 55 × 55:
55 × 55 = (50 + 5) × (50 + 5)
= 50×50 + 50×5 + 5×50 + 5×5
= 2500 + 250 + 250 + 25
= 2500 + 500 + 25
= 3025

Jadi, 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + ... + 10³ sama dengan 3025.