3/(x^2 - x - 2) = 2/(x^2 + x - 6) - 1/(x^2 + 4x + 3)

x = -5/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
1. Faktorkan setiap penyebut:
   x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)
   x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)
   x^2 + 4x + 3 = (x+3)(x+1)
2. Persamaan menjadi: 3/((x-2)(x+1)) = 2/((x+3)(x-2)) - 1/((x+3)(x+1))
3. Kalikan kedua sisi dengan KPK dari penyebut, yaitu (x-2)(x+1)(x+3):
   3(x+3) = 2(x+1) - 1(x-2)
4. Sederhanakan dan selesaikan untuk x:
   3x + 9 = 2x + 2 - x + 2
   3x + 9 = x + 4
   3x - x = 4 - 9
   2x = -5
   x = -5/2
5. Periksa apakah solusi ini membuat penyebut menjadi nol. Jika x = -5/2, maka:
   x-2 = -5/2 - 2 = -9/2 
   x+1 = -5/2 + 1 = -3/2
   x+3 = -5/2 + 3 = 1/2
Penyebut tidak ada yang menjadi nol, jadi solusi x = -5/2 valid.