Diketahui 9^(p+2)=27^(8-p) maka nilai (1/2)p-12 ....

-10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan persamaan eksponensial yang diberikan.
Diketahui: 9^(p+2) = 27^(8-p)
Kita tahu bahwa 9 = 3^2 dan 27 = 3^3. Substitusikan basis yang sama:
(3^2)^(p+2) = (3^3)^(8-p)

Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
3^(2*(p+2)) = 3^(3*(8-p))
3^(2p+4) = 3^(24-3p)

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
2p + 4 = 24 - 3p

Pindahkan variabel p ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2p + 3p = 24 - 4
5p = 20

Bagi kedua sisi dengan 5 untuk mencari nilai p:
p = 20 / 5
p = 4

Sekarang, kita perlu mencari nilai dari (1/2)p - 12:
(1/2) * 4 - 12
= 2 - 12
= -10

Jadi, nilai dari (1/2)p - 12 adalah -10.