Pada suatu ujian yang diikuti 50 siswa diperoleh rata-rata

Rata-rata menjadi 55, median menjadi 65, dan simpangan baku menjadi 20.

Pembahasan

Jika setiap nilai dalam suatu kumpulan data dikalikan dengan suatu konstanta (misalnya 2) dan kemudian dikurangi dengan konstanta lain (misalnya 15), maka rata-rata, median, dan modus dari data tersebut akan mengalami transformasi yang sama.

Diketahui:
Jumlah siswa = 50
Rata-rata nilai awal = 35
Median nilai awal = 40
Simpangan baku awal = 10

Transformasi yang dilakukan: nilai baru = 2 * nilai lama - 15

Perubahan pada rata-rata:
Rata-rata baru = 2 * rata-rata lama - 15
Rata-rata baru = 2 * 35 - 15
Rata-rata baru = 70 - 15
Rata-rata baru = 55

Perubahan pada median:
Median baru = 2 * median lama - 15
Median baru = 2 * 40 - 15
Median baru = 80 - 15
Median baru = 65

Perubahan pada simpangan baku:
Simpangan baku hanya dikalikan dengan nilai absolut dari konstanta perkalian, karena pengurangan atau penambahan konstanta tidak mempengaruhi penyebaran data. Simpangan baku baru = |2| * simpangan baku lama.
Simpangan baku baru = 2 * 10
Simpangan baku baru = 20

Jadi, hal ini mengakibatkan rata-rata menjadi 55, median menjadi 65, dan simpangan baku menjadi 20.