Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Hitunglah nilai dari: (sin (-240))/(tan 660 x cos 120)

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari: (sin (-240))/(tan 660 x cos 120)

Solusi

Verified

1

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari $\frac{\sin (-240^{\circ})}{\tan 660^{\circ} \times \cos 120^{\circ}}$, kita perlu mencari nilai dari masing-masing fungsi trigonometri tersebut. 1. Nilai $\sin (-240^{\circ})$: Karena $\sin(-\theta) = -\sin(\theta)$, maka $\sin (-240^{\circ}) = -\sin (240^{\circ})$. Sudut $240^{\circ}$ berada di kuadran III. Nilai $\sin$ di kuadran III adalah negatif. Sudut referensinya adalah $240^{\circ} - 180^{\circ} = 60^{\circ}$. Jadi, $\sin (240^{\circ}) = -\sin (60^{\circ}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Oleh karena itu, $\sin (-240^{\circ}) = -(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. 2. Nilai $\tan 660^{\circ}$: Karena fungsi $\tan$ memiliki periode $180^{\circ}$, kita bisa mengurangi kelipatan $180^{\circ}$ dari $660^{\circ}$. $660^{\circ} = 3 \times 180^{\circ} + 120^{\circ}$. Jadi, $\tan 660^{\circ} = \tan (120^{\circ})$. Sudut $120^{\circ}$ berada di kuadran II. Nilai $\tan$ di kuadran II adalah negatif. Sudut referensinya adalah $180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. Jadi, $\tan (120^{\circ}) = -\tan (60^{\circ}) = -\sqrt{3}$. 3. Nilai $\cos 120^{\circ}$: Sudut $120^{\circ}$ berada di kuadran II. Nilai $\cos$ di kuadran II adalah negatif. Sudut referensinya adalah $180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. Jadi, $\cos (120^{\circ}) = -\cos (60^{\circ}) = -\frac{1}{2}$. Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: $\frac{\sin (-240^{\circ})}{\tan 660^{\circ} \times \cos 120^{\circ}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{(-\sqrt{3}) \times (-\frac{1}{2})}$ $= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $= 1$ Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Nilai Fungsi Trigonometri
Section: Sudut Istimewa, Sudut Dalam Berbagai Kuadran

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...