(4)/(5)+(2)/(9)-(1)/(3)

Hasilnya adalah 31/45.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan (4)/(5)+(2)/(9)-(1)/(3), kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya.

Penyebutnya adalah 5, 9, dan 3.
Faktorisasi prima dari 5 adalah 5.
Faktorisasi prima dari 9 adalah 3^2.
Faktorisasi prima dari 3 adalah 3.

KPK dari 5, 9, dan 3 adalah 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45.

Selanjutnya, kita ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut yang sama, yaitu 45:

(4)/(5) = (4 * 9) / (5 * 9) = 36/45
(2)/(9) = (2 * 5) / (9 * 5) = 10/45
(1)/(3) = (1 * 15) / (3 * 15) = 15/45

Sekarang, kita lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
(36/45) + (10/45) - (15/45)
= (36 + 10 - 15) / 45
= (46 - 15) / 45
= 31/45

Hasil dari operasi tersebut adalah 31/45.