4 Bentuk sederhana dari 4/(2+akar(6)) adalah ....

-4 + 2√6

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{4}{2+\sqrt{6}}$, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dari penyebut. Ini dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut.

Bentuk sekawan dari $2+\sqrt{6}$ adalah $2-\sqrt{6}$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan:**
    $$ \frac{4}{2+\sqrt{6}} \times \frac{2-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}} $$ 

2.  **Kalikan pembilang:**
    $$ 4 \times (2-\sqrt{6}) = 4 \times 2 - 4 \times \sqrt{6} = 8 - 4\sqrt{6} $$ 

3.  **Kalikan penyebut (menggunakan rumus selisih kuadrat (a+b)(a-b) = a^2 - b^2):**
    $$ (2+\sqrt{6})(2-\sqrt{6}) = 2^2 - (\sqrt{6})^2 = 4 - 6 = -2 $$ 

4.  **Gabungkan hasil pembilang dan penyebut:**
    $$ \frac{8 - 4\sqrt{6}}{-2} $$ 

5.  **Sederhanakan pecahan:**
    Bagi setiap suku di pembilang dengan penyebut -2:
    $$ \frac{8}{-2} - \frac{4\sqrt{6}}{-2} = -4 - (-2\sqrt{6}) = -4 + 2\sqrt{6} $$ 

Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{4}{2+\sqrt{6}}$ adalah **$-4 + 2\sqrt{6}$**.