Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri

4 cos 105 sin 15=...

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari 4 cos 105 sin 15 menggunakan identitas trigonometri.

Solusi

Verified

sqrt(3) - 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal 4 cos 105 sin 15, kita dapat menggunakan identitas trigonometri: sin(A)cos(B) = 1/2 [sin(A+B) + sin(A-B)] cos(A)sin(B) = 1/2 [sin(A+B) - sin(A-B)] Dalam soal ini, kita memiliki 4 cos 105 sin 15. Kita bisa pisahkan menjadi 4 * [cos(105) * sin(15)]. Gunakan identitas cos(A)sin(B) = 1/2 [sin(A+B) - sin(A-B)] dengan A = 105 dan B = 15. cos(105)sin(15) = 1/2 [sin(105 + 15) - sin(105 - 15)] = 1/2 [sin(120) - sin(90)] Kita tahu nilai sin(120) = sqrt(3)/2 dan sin(90) = 1. cos(105)sin(15) = 1/2 [sqrt(3)/2 - 1] = sqrt(3)/4 - 1/2 Sekarang, kalikan dengan 4: 4 * (sqrt(3)/4 - 1/2) = 4 * (sqrt(3)/4) - 4 * (1/2) = sqrt(3) - 2 Jadi, 4 cos 105 sin 15 = sqrt(3) - 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Perkalian Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...