((4p + 5q)/ 6r)^2 = ....

(16p^2 + 40pq + 25q^2) / 36r^2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((4p + 5q)/ 6r)^2, kita perlu menerapkan sifat perpangkatan pada pembilang dan penyebut secara terpisah.

Sifat perpangkatan yang digunakan adalah (a/b)^n = a^n / b^n dan (ab)^n = a^n b^n.

Dalam kasus ini, n = 2, a = (4p + 5q), dan b = 6r.

Menerapkan sifat tersebut:
((4p + 5q)/ 6r)^2 = (4p + 5q)^2 / (6r)^2

Sekarang, kita uraikan bagian pembilang dan penyebut:

Pembilang: (4p + 5q)^2
Menggunakan rumus kuadrat binomial (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(4p + 5q)^2 = (4p)^2 + 2(4p)(5q) + (5q)^2
= 16p^2 + 40pq + 25q^2

Penyebut: (6r)^2
Menggunakan sifat (ab)^n = a^n b^n:
(6r)^2 = 6^2 * r^2
= 36r^2

Jadi, hasil dari ((4p + 5q)/ 6r)^2 adalah:
(16p^2 + 40pq + 25q^2) / 36r^2