Titik P(10,-4) didilatasikan [N, 3] menghasilkan P'(2,8).

N(14, -10)

Pembahasan

Misalkan titik N memiliki koordinat (a, b).
Dilatasi $[N, 3]$ berarti pusat dilatasi adalah N(a, b) dan faktor skalanya adalah 3.
Rumus dilatasi dengan pusat $(x_0, y_0)$ dan faktor skala $k$ adalah:
$x' = x_0 + k(x - x_0)$
$y' = y_0 + k(y - y_0)$

Dalam kasus ini, pusat dilatasi adalah N(a, b), faktor skala $k=3$, titik P(x, y) = (10, -4), dan bayangannya P'(x', y') = (2, 8).

Menggunakan rumus untuk koordinat x:
$x' = a + 3(x - a)$
$2 = a + 3(10 - a)$
$2 = a + 30 - 3a$
$2 = 30 - 2a$
$2a = 30 - 2$
$2a = 28$
$a = 14$

Menggunakan rumus untuk koordinat y:
$y' = b + 3(y - b)$
$8 = b + 3(-4 - b)$
$8 = b - 12 - 3b$
$8 = -12 - 2b$
$2b = -12 - 8$
$2b = -20$
$b = -10$

Jadi, koordinat titik N adalah (14, -10).