Perhatikan gambar berikut. Y 4 2 X -2 0 2 -2 -4 Daerah yang

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang dibentuk oleh garis-garis pembatasnya.

Pembahasan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan tersebut, kita perlu menganalisis garis-garis yang membentuk batas daerah yang diarsir.

1.  **Garis yang melalui (2,0) dan (0,4):**
    Persamaan garisnya adalah (x/2) + (y/4) = 1. Jika dikalikan 4, menjadi 2x + y = 4. Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini dan memuat titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah 2x + y ≤ 4.

2.  **Garis yang melalui (-2,0) dan (0,2):**
    Persamaan garisnya adalah (x/-2) + (y/2) = 1. Jika dikalikan -2, menjadi x - y = -2, atau y - x = 2. Karena daerah yang diarsir berada di atas garis ini dan memuat titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah y - x ≥ 2 atau -x + y ≥ 2.

3.  **Garis yang melalui (2,0) dan (0,-4):**
    Persamaan garisnya adalah (x/2) + (y/-4) = 1. Jika dikalikan -4, menjadi -2x + y = -4, atau 2x - y = 4. Karena daerah yang diarsir berada di atas garis ini dan memuat titik (0,0), maka pertidaksamaannya adalah 2x - y ≤ 4.

Dengan mempertimbangkan semua batas daerah yang diarsir, sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah:
2x + y ≤ 4
-x + y ≥ 2
2x - y ≤ 4

Karena soal hanya meminta deskripsi umum tanpa pilihan ganda, maka jawaban ini menjelaskan bagaimana menentukan sistem pertidaksamaan dari grafik daerah yang diarsir.