Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan

Penyelesaian sistem persamaan adalah x=5 dan y=1, yang dihitung menggunakan metode determinan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
x - 2y = 3
4x + y = 21
dengan metode determinan, kita perlu menghitung determinan dari matriks koefisien.

Langkah-langkahnya adalah:
1. Susun sistem persamaan dalam bentuk matriks:
   [ 1  -2 ] [ x ] = [ 3 ]
   [ 4   1 ] [ y ] = [ 21 ]

2. Hitung determinan matriks koefisien (D):
D = (1 * 1) - (-2 * 4)
D = 1 - (-8)
D = 1 + 8
D = 9

3. Hitung determinan untuk x (Dx):
Ganti kolom x dengan konstanta:
Dx = (3 * 1) - (-2 * 21)
Dx = 3 - (-42)
Dx = 3 + 42
Dx = 45

4. Hitung determinan untuk y (Dy):
Ganti kolom y dengan konstanta:
Dy = (1 * 21) - (3 * 4)
Dy = 21 - 12
Dy = 9

5. Cari nilai x dan y:
x = Dx / D = 45 / 9 = 5
y = Dy / D = 9 / 9 = 1

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 5 dan y = 1.