(7^(2018)+7^(1009))/(7^(2009)+7^(1000))=

7^9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen. 

Misalkan p = 7^1009. Maka, 7^2018 = (7^1009)^2 = p^2. 
Persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
(p^2 + p) / (7^2009 + 7^1000)

Kita juga bisa memfaktorkan 7^1000 dari penyebut:
7^2009 = 7^1009 * 7^1000 = p * 7^1000

Jadi, penyebutnya menjadi:
p * 7^1000 + 7^1000 = 7^1000 * (p + 1)

Sekarang, kita lihat pembilangnya: 7^2018 + 7^1009 = p^2 + p = p(p+1)

Jadi, persamaan menjadi:
p(p+1) / (7^1000 * (p+1))

Kita bisa membatalkan (p+1) jika p+1 tidak sama dengan 0. Karena p = 7^1009, maka p+1 pasti tidak sama dengan 0.

Sehingga, hasilnya adalah p / 7^1000.
Karena p = 7^1009, maka hasilnya adalah 7^1009 / 7^1000.

Menggunakan sifat pembagian eksponen (a^m / a^n = a^(m-n)):
7^(1009 - 1000) = 7^9

Jadi, jawabannya adalah 7^9.