Jika BG dan CH berturut- turut adalah diagonal bidang BCGF

60 derajat

Pembahasan

BG adalah diagonal bidang BCGF dan CH adalah diagonal bidang CDHG pada kubus ABCD EFGH.

Untuk menentukan besar sudut antara BG dan CH, kita bisa memvisualisasikan kubus atau menggunakan vektor.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 'a'.
Kita bisa menempatkan kubus dalam sistem koordinat:
A = (0,0,0)
B = (a,0,0)
C = (a,a,0)
D = (0,a,0)
E = (0,0,a)
F = (a,0,a)
G = (a,a,a)
H = (0,a,a)

Vektor BG = G - B = (a,a,a) - (a,0,0) = (0, a, a)
Vektor CH = H - C = (0,a,a) - (a,a,0) = (-a, 0, a)

Untuk mencari sudut antara dua vektor, kita gunakan rumus dot product:
cos(theta) = (v1 . v2) / (|v1| * |v2|)

v1 . v2 = (0)(-a) + (a)(0) + (a)(a) = a^2
|v1| = sqrt(0^2 + a^2 + a^2) = sqrt(2a^2) = a*sqrt(2)
|v2| = sqrt((-a)^2 + 0^2 + a^2) = sqrt(2a^2) = a*sqrt(2)

cos(theta) = a^2 / (a*sqrt(2) * a*sqrt(2))
cos(theta) = a^2 / (2a^2)
cos(theta) = 1/2

Jika cos(theta) = 1/2, maka theta = 60 derajat.

Jadi, besar sudut yang terbentuk antara garis BG dan CH adalah 60 derajat.