Vanny ingin membeli 8 butir permen di toko Permenku

Peluang Vanny mengambil 8 permen yang belum kadaluarsa adalah 1/11.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang Vanny mengambil 8 permen yang belum kadaluarsa dari total permen yang tersedia. Diketahui:
- Jumlah permen yang diinginkan Vanny: 8 butir.
- Jumlah total permen di toko: 12 butir.
- Jumlah permen kadaluarsa: 2 butir.
- Jumlah permen yang belum kadaluarsa: 12 - 2 = 10 butir.

Vanny mengambil 8 permen dari total 12 permen. Jumlah cara Vanny mengambil 8 permen dari 12 permen adalah kombinasi C(12, 8).
Jumlah cara Vanny mengambil 8 permen yang belum kadaluarsa dari 10 permen yang belum kadaluarsa adalah kombinasi C(10, 8).

Peluang Vanny mengambil 8 permen yang belum kadaluarsa adalah:
P(A) = (Jumlah cara mengambil 8 permen yang belum kadaluarsa) / (Jumlah cara mengambil 8 permen dari total)
P(A) = C(10, 8) / C(12, 8)

Menghitung kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

C(10, 8) = 10! / (8! * (10-8)!) = 10! / (8! * 2!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45
C(12, 8) = 12! / (8! * (12-8)!) = 12! / (8! * 4!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495

P(A) = 45 / 495

Menyederhanakan pecahan:
P(A) = 45 / 495 = (9 * 5) / (9 * 55) = 5 / 55 = 1 / 11

Jadi, peluang Vanny mengambil 8 permen yang belum kadaluarsa adalah 1/11.