Nilai dari (sin 5pi/6 cos 5pi/3+tan 7pi/4)/((sin pi/3+cos

-3/16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari setiap fungsi trigonometri pada sudut yang diberikan.

1.  `sin 5pi/6` = sin (150°) = 1/2
2.  `cos 5pi/3` = cos (300°) = 1/2
3.  `tan 7pi/4` = tan (315°) = -1
4.  `sin pi/3` = sin (60°) = sqrt(3)/2
5.  `cos 11pi/6` = cos (330°) = sqrt(3)/2
6.  `cot pi/6` = cot (30°) = sqrt(3)
7.  `tan 5pi/6` = tan (150°) = -1/sqrt(3)

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:

(sin 5pi/6 cos 5pi/3 + tan 7pi/4) / ((sin pi/3 + cos 11pi/6)(cot pi/6 - tan 5pi/6))
= ((1/2 * 1/2) + (-1)) / ((sqrt(3)/2 + sqrt(3)/2)(sqrt(3) - (-1/sqrt(3))))
= (1/4 - 1) / ((sqrt(3))(sqrt(3) + 1/sqrt(3)))
= (-3/4) / (sqrt(3) * (3/sqrt(3) + 1/sqrt(3)))
= (-3/4) / (sqrt(3) * (4/sqrt(3)))
= (-3/4) / 4
= -3/16

Jadi, nilainya adalah -3/16.