((8 m^-9 . n^-2)/(64 m^-6 . n))^-1 = .... A. 2mn B. (2mn)^2

$8 m^3 n^3$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{(8 m^{-9} . n^{-2})}{(64 m^{-6} . n))^{-1}}$, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
Bagi koefisien: $8 / 64 = 1/8$.
Atur ulang eksponen untuk variabel yang sama:
$m^{-9} / m^{-6} = m^{-9 - (-6)} = m^{-9 + 6} = m^{-3}$
$n^{-2} / n^{1} = n^{-2 - 1} = n^{-3}$

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi: $\frac{1}{8} m^{-3} n^{-3}$.

Langkah 2: Terapkan pangkat -1 ke ekspresi yang disederhanakan.
$(\frac{1}{8} m^{-3} n^{-3})^{-1}$

Menggunakan sifat $(a^m)^n = a^{mn}$ dan $(ab)^n = a^n b^n$:
$(\frac{1}{8})^{-1} = 8$
$(m^{-3})^{-1} = m^{(-3) * (-1)} = m^3$
$(n^{-3})^{-1} = n^{(-3) * (-1)} = n^3$

Jadi, hasil akhirnya adalah $8 m^3 n^3$.