9. Jika A=(7 -5 3 -2) dan AB =I , dengan I matriks

B = [[-2, 5], [-3, 7]]

Pembahasan

Diketahui matriks A = [[7, -5], [3, -2]].
Diketahui juga bahwa AB = I, di mana I adalah matriks identitas. Matriks identitas I untuk perkalian matriks 2x2 adalah [[1, 0], [0, 1]].

Karena AB = I, maka B adalah invers dari A (B = A⁻¹).
Untuk mencari invers dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], rumusnya adalah:
A⁻¹ = (1 / (ad - bc)) * [[d, -b], [-c, a]]

Dalam kasus matriks A:
a = 7, b = -5, c = 3, d = -2

Tentukan determinan (ad - bc):
determinan(A) = (7)(-2) - (-5)(3)
determinan(A) = -14 - (-15)
determinan(A) = -14 + 15
determinan(A) = 1

Sekarang hitung inversnya:
B = A⁻¹ = (1 / 1) * [[-2, -(-5)], [-3, 7]]
B = 1 * [[-2, 5], [-3, 7]]
B = [[-2, 5], [-3, 7]]

Jadi, matriks B adalah [[-2, 5], [-3, 7]].