Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 4 m dan

Jumlah seluruh lintasan bola adalah 20 meter.

Pembahasan

Ini adalah masalah deret geometri tak hingga. 
Diketahui:
- Ketinggian awal (a) = 4 m
- Rasio pemantulan (r) = 2/3

Lintasan bola terdiri dari dua bagian: lintasan turun dan lintasan naik.
Lintasan turun:
4 + 4(2/3) + 4(2/3)^2 + ...
Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 4 dan rasio r = 2/3. Jumlahnya adalah S_turun = a / (1 - r) = 4 / (1 - 2/3) = 4 / (1/3) = 12 m.

Lintasan naik:
4(2/3) + 4(2/3)^2 + 4(2/3)^3 + ...
Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 4(2/3) = 8/3 dan rasio r = 2/3. Jumlahnya adalah S_naik = a / (1 - r) = (8/3) / (1 - 2/3) = (8/3) / (1/3) = 8 m.

Jumlah seluruh lintasan bola adalah jumlah lintasan turun dan jumlah lintasan naik.
Jumlah Total = S_turun + S_naik = 12 m + 8 m = 20 m.

Cara lain:
Jumlah seluruh lintasan = ketinggian awal + 2 * (jumlah pemantulan naik)
Jumlah seluruh lintasan = 4 + 2 * [4(2/3) + 4(2/3)^2 + ...]
Jumlah seluruh lintasan = 4 + 2 * [ (8/3) / (1 - 2/3) ]
Jumlah seluruh lintasan = 4 + 2 * [ (8/3) / (1/3) ]
Jumlah seluruh lintasan = 4 + 2 * 8
Jumlah seluruh lintasan = 4 + 16 = 20 m.